Fotografiar...
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Fotografiar...
por lilian Sáb Mar 10, 2012 7:50 pm
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En el cielo las estrellas  |
Robotito
[color:a20b=#555]
Posted: 09 Mar 2012 07:00 PM PST
clave de la fotografía astronómica es mantener la cámara apuntando fijo
a un punto del cielo. ¿Por qué? Porque el cielo se mueve, y a menos que
el objeto sea muy brillante (la Luna, por ejemplo) el tiempo de
exposición tiene que ser prolongado. Claro que en ocasiones se puede
usar el movimiento del cielo para lograr un efecto dramático, como en
este caso. Ésta es una exposición de una hora de duración con la cámara
fija en un trípode. Se observan las trazas que las estrellas dejan en su
viaje nocturno. ¿Reconocen la Cruz del Sur y el Puntero?
Para
apuntar fijo a un objeto del cielo a medida que pasan los minutos de
exposición fotográfica un trípode común es insuficiente. Hay que montar
la cámara en una plataforma móvil capaz de seguir el movimiento de los
astros. Las monturas de los telescopios hacerlo mediante un mecanismo de
relojería. Esto es suficiente para fotografiar durante un buen rato con
la cámara montada sobre el telescopio, con una lente normal o de
gran angular. Es una técnica muy sencilla y satisfactoria que se llama
por su nombre en inglés piggyback, o sea "cococho" o "caballito".
Pero
ningún mecanismo de relojería, por más sofisticado que sea, es
suficiente para fotografiar de esta manera con un teleobjetivo o a través
del telescopio. Pequeñas imperfecciones mecánicas o eléctricas, o de
orientación de la montura, hacen que aun en una foto de corta exposición
las estrellas salgan "movidas". A veces es casi imperceptible, pero es
un defecto que se trata de evitar. Esta foto (de prueba, no me la
critiquen) de apenas 15 segundos de exposición de la Nebulosa de Carina
parece aceptable si uno la mira a una escala pequeña.
Pero en
este recorte de la parte central se aprecia que las estrellas están
"movidas". Una exposición de varios minutos, para capturar mejor la
tenue nebulosidad, quedaría inaceptable.
La
solución es hacer pequeñas correcciones al movimiento del telescopio.
Esto se logra controlando una estrella de referencia a través de un
ocular que tiene un retículo iluminado, y manteniéndola centrada en el
retículo con los controles finos de la montura, que pueden ser tornillos
o botones. Para colmo, cuando la cámara está montada en el lugar donde
uno habitualmente pone el ojo, ¡no se puede usar el telescopio para
controlar la estrella de referencia! Entonces se monta un segundo telescopio paralelo
al primero, con el ocular reticulado, y se controla a través de éste
mientras se fotografía a través del principal. Esta técnica se llama guiado.
Durante un siglo los astrónomos hicieron esto con gran esfuerzo físico,
a veces exponiendo sus fotos durante horas en los fríos observatorios
de las montañas. Hoy en día las cámaras electrónicas son mucho más
sensibles, pero aun así ¿quién quiere pasarse 5 minutos (por toma)
retorcido en posiciones impredecibles, sin moverse, chupando frío,
mirando fijo una estrellita muchas veces casi invisible, apretando
botones sin equivocarse en la oscuridad? ¿Eh? En el siglo XXI tiene que
haber una mejor manera de "guiar"...
Bienvenidos al siglo XXI
Efectivamente, todo el proceso puede automatizarse. Desde no hace mucho el autoguiado
está inclusive al alcance de los astrónomos aficionados. Muchos
telescopios modernos tienen monturas que pueden conversar con una
computadora, o que directamente tienen una computadora dentro. Una
cámara de video en el telescopio de guía y un programa de guiado
automático son todo lo que se necesita para que la computadora controle
los movimientos del telescopio manteniendo centradas las estrellas
durante una exposición larga.
telescopio principal, un Meade LX10, es de los últimos que vinieron sin
computadora ni opciones de autoguiado. La única manera de controlarlo
es mediante una botonera que lo mueve (imperceptiblemente) hacia el
Norte, el Sur, el Este o el Oeste del cielo. Cansado, de todos modos, de
tirar la mitad de las fotos por errores de guiado, e imposibilitado de
salir a observar por la presencia de ceniza volcánica desde hace meses,
me entretuve implementando un robot capaz de mirar fijo una estrella,
controlar sus movimientos, y simular en el control de mi telescopio la
presión de los botones para moverlo en la dirección correcta.
sencilla botonera del LX10 funciona abriendo y cerrando partes del
circuito de la montura, o invirtiendo voltajes. Esto se puede lograr con
un circuito adecuado que use relés en lugar de los botones. Los
programas de computadora para hacer el guiado ya existen, inclusive
algunos gratis. Sólo que sus comandos están predefinidos para controlar
telescopios que aceptan las instrucciones de autoguiado. Así que
necesitaba un "emulador", que tradujera las instrucciones tipo "moverse
al Oeste durante 1 segundo" en la presión del botón Oeste durante 1
segundo. Con la ayuda de mi compinche Eduardo Andrés y de un aficionado
inglés que quería hacer lo mismo, Gordon Train, hicimos este aparato con
un microcontrolador Arduino Uno
y una sencilla placa de transistores y relés. El Arduino "escucha" los
comandos que el programa de guiado le pasa a través del puerto USB de la
computadora, y activa mediante unos transistores los relés adecuados,
conectados a la entrada de la montura. Una especie de webcam sin lente,
montada en el foco principal del telescopio guía, es el "ojo" del robot,
que manda la imagen de una estrella de referencia a la computadora,
donde es analizada por el programa de guiado. ¿Y funciona?
¡It's alive!
Hace
poco, aprovechando una noche despejada y sin ceniza, hicimos la primera
prueba fotográfica en el balcón de casa. Para una prueba el brillo del
alumbrado público (¡y de la Luna llena!) no nos molestaban. Tomamos una
imagen de referencia de 15 segundos sin guiado (es la que mostré
arriba). Encendimos el autoguiado usando el programa gratuito PHD, que calladamente tomó el control
de telescopio. En un par de minutos calibró el movimiento de la
estrella guía y del telescopio. Cuando estuvo listo hicimos una
exposición de 1 minuto. Salió perfecta. ¿Dos minutos? Perfecta. ¿Cinco
minutos? Era la prueba de fuego. Guiando a mano nunca hicimos
exposiciones de más de 5 minutos, porque es muy cansador. También
perfecta, indistinguible de las más cortas. ¡Y bue', dale 20 minutos y
vamos a tomar un té! ¡Veinte minutos! Dejamos a Moreira (el robotito se
llama Moreira) haciendo su tiqui-tiqui-tiqui y nos fuimos a hacer té. El
resultado está aquí abajo. Estrellas perfectamente redondas, un éxito
total.
Ahora sólo necesitamos que se apague el volcán, y encontrar un sitio adecuado para ir a fotografiar, ya que el que usábamos el verano pasado está en la peor zona de depósito de cenizas volcánicas...
Gracias
a Eduardo, que entiende la electrónica mejor que yo, a Gordon, que
escribió las primeras versiones del controlador y del circuito, a Hernán
que me prestó su Arduino Uno mientras llegaba el mío, y a Damián que me
enseñó a guiar (sin retículo, sin motor y a manopla) a fines del siglo
XX.
lilian- Moderador Global
En los recuadros blkancos, pasando el mouse se puede leer texto
por lilian Sáb Mar 17, 2012 7:12 pm
En el cielo las estrellas |
Twinkle, twinkle, little star
[color:0d2a=#555]
Posted: 16 Mar 2012 08:00 PM PDT
Desde hace algunas semanas se puede ver el planeta Saturno cercano a la estrella Spica, la Espiga en manos de Virgo, alrededor de la medianoche en el cielo del Este. No están muuuuy cerca,
pero lo suficiente para llamar la atención. Ambos brillan con la misma
magnitud, así que aproveché para sacar una foto demostrando esta
cuestión de titilar vs. no titilar.
he aquí una foto astronómica tomada con la cámara en la mano, sin
preocuparme en absoluto de mantenerla estable. Más bien todo lo
contrario. Con el teleobjetivo de 100 mm ambos, el planeta y la
estrella, caben juntos en la misma foto. Por el temblor de la cámara
ambos dejaron exactamente las mismas trazas caóticas. Aquí las muestro
juntitas (aunque en el fotograma estaban más separadas, las acerqué para
no desperdiciar el espacio negro en medio). Guau. ¿Qué es lo que salió?
Lo que vemos es, justamente, el titilar de la estrella y el no titilar del planeta.
Como la exposición es larga (6 segundos), a medida que pasa el tiempo
la imagen de la estrella se mueve por la foto. Así que vemos sus cambios
temporales de brillo (¡y de color!) extendidos a lo largo de la traza.
La imagen de Saturno hace el mismo recorrido, pero su brillo se mantiene
prácticamente constante y no cambia de color. Para los detallistas: con
la cámara en la mano, la velocidad de la imagen a lo largo de la traza
no es constante, y por eso algunos rulos de la traza de Saturno se ven
un poco más brillantes que otros, porque están más expuestos. Pero
claramente el efecto es distinto en la estrella que en el planeta. La
estrella titila, el planeta no.
¿Por qué titilan las estrellas y los planetas no?
Es un fenómeno conocido desde la Antigüedad, y durante siglos se creyó que era una ilusión óptica. Aristóteles en su libro Sobre el Cielo
decía que los planetas no titilan porque están cerca y nuestra visión
los alcanza sin problema, mientras que las estrellas están muy lejos y
la vista flaquea para alcanzarlas. Recuerden que se pensaba,
incorrectamente, que la visión funcionaba al revés del verdadero
mecanismo, con "algo" que salía de los ojos a "tantear" el objeto
observado. Análogo al tacto, pero con dedos invisibles. Qué raro, ¿no?
El
primero en sostener que no era una ilusión sino un verdadero fenómeno
fue Kepler, cuándo no. Y fue Newton quien lo explicó correctamente en su
tratado de Óptica. Newton dice que la causa del titilar de las
estrellas es el temblor del aire. Y que para poner un telescopio, lo
mejor sería ponerlo en una montaña alta (como se hace hoy en día, pero
que se empezó a hacer recién a fines del siglo XIX, por razones
logísticas). Nada dice sobre los planetas.
Los
rayos de luz que vienen de las estrellas viajan casi inalterados por el
vacío interestelar durante milenios. Y de golpe, en el último centésimo
de segundo de su largo viaje, tienen que atravesar la delgada capa de
aire que nos mantiene vivos. El aire, aunque tenue, refracta la luz como
si se tratara de una lente. En la atmósfera hay regiones de distinta
temperatura y densidad, que refractan la luz un poco más o menos que
otras. Estas celdas, que tienen unos pocos centímetros de ancho, se
mueven para un lado y para otro de manera turbulenta, interceptando
nuestra línea visual. Cuando la refracción aleja el rayo de luz de
nuestra pupila la intensidad disminuye. Cuando lo acerca, el brillo
aumenta. Nuestro ojo no alcanza a detectar el movimiento de la estrella
para un lado y para otro. Pero mirando a través de un telescopio con
mucho aumento se puede ver a la estrella bailando de lo lindo, y muy
deformada (como en esta imagen de ε Aquilae). Hoy en día existen sistemas electrónicos capaces de compensar en tiempo real estas deformaciones. O si no, se pone el telescopio directamente por encima de la atmósfera, en órbita terrestre.
¿Y los colores iridiscentes?
Resulta
que cada color que compone la luz se refracta en un ángulo ligeramente
distinto. Entonces, de la misma manera que un vidrio dispersa la luz en
colores, la refracción en el aire también separa los colores de la luz
estelar. Así que vemos no sólo cambios de intensidad sino de color.
Cuando la estrella es muy brillante, y cuando está muy baja en el cielo,
el efecto puede ser impresionante, y más de uno lo confunde con un OVNI
de luces multicolores. Especialmente si van en auto, cuando las
estrellas parecen "seguirnos" por falta de paralaje. A propósito, en un
par de libros del siglo XIX encontré la observación, hecha por el famoso
astrónomo francés François Arago, de que algunos pueblos árabes
llamaban a Sirio, la estrella más brillante, Barakesch, que
significaría "la estrellas de mil colores", probablemente aludiendo al
titilar multicolor que aquí hemos demostrado fotográficamente. ¿Hay
algún lector que sepa árabe por aquí?
¿Y por qué lo planetas no titilan?
Resulta
que, aunque a simple vista tanto estrellas como planetas se ven como
puntitos de luz, los planetas son mucho más grandes. Más grandes en el
cielo, quiero decir; en realidad son más chicos que las estrellas, pero
se ven más grandes porque están muchíiiiiisimo más cerca. Por eso, a
través de un telescopio, un planeta se ve como un disquito pero una
estrella se sigue viendo como un punto. Ese tamaño extendido de los
planetas en el cielo es suficiente para "promediar" la refracción, ya
que el movimiento de los rayos es menor que el tamaño del disco,
eliminando en su mayor parte el titilar.
¿En serio? ¡Pero los planetas se ven tan chiquitos!
¡ALERTA!
¡SE APROXIMA UNA CUENTA! Si Ud. es matematicofóbico puede adelantarse
hasta el último párrafo, que empieza "Es decir".
Bueno,¡SE APROXIMA UNA CUENTA! Si Ud. es matematicofóbico puede adelantarse
hasta el último párrafo, que empieza "Es decir".
hagamos una cuenta sencilla, apelando a los triángulos semejantes que
aprendimos en la escuela secundaria. Los rayos de luz que vienen de la
estrella o planeta y que entran por la pupila forman un cono, que se va
abriendo muy ligeramente a medida que nos alejamos del ojo. Queremos
calcular el ancho del cono en la región más turbulenta de la atmósfera,
típicamente a 12 km de altura, donde están las "celdas" de aire que
distorsionan la luz y que miden unos 10 cm de ancho. Miren este dibujo,
que representa los rayos de luz que entran por la retina y forman la
imagen de la estrella o planeta (ojo, no está a escala, claro, si no no
se ve nada). Los triángulos que nos interesan son los que se ven
marcados con colores. Uno tiene su base en la fuente de luz, otro a 12
km de altura, y otro en la pupila (pongamos a = 5 mm). Los otros
lados coinciden, de manera que coincide el ángulo inferior, Así que son
triángulos semejantes y sus partes correspondientes son
proporcionales. ¿OK? ¿Cómo que no? Es como en el Teorema de Tales, de Les Luthiers...
Lo que digo es que el cociente entre, por ejemplo, las bases, es igual al cociente entre, por ejemplo, los lados. Es decir:
b / a = (d+e) / d (ecuación 1)
Y también:
c / a = (d+e+f) / d (ecuación 2)
Estas son dos ecuaciones con dos incógnitas, b y d. Aunque d no nos interesa y b sí tenemos que despejar las dos. Empecemos por la ecuación 2, que tiene una sola de las incógnitas, la d. Primero pasamos la d, de abajo a la derecha a arriba a la izquierda:
(c/a) d = d+e+f
De aquí es sencillo depejar d:
d = (e+f) / (c/a - 1) = (e+f) a / (c-a) (acomodando el denominador)
Antes de poner este valor de d en la ecuación 1 observemos lo siguiente. La distancia astronómica f es mucho mayor que la altura atmosférica e. Así que en la suma (e+f) no perdemos prácticamente nada si dejamos sólo f. Del mismo modo, el tamaño de la estrella o planeta, c, es enorme comparado con el diámetro de la pupila, a. Así que en la resta (c-a) podemos dejar alegremente c. Así hacemos las cuentas los físicos, porque somos muy vagos. La verdad es que queda mucho más fácil:
d = f a / c
Ahora podemos poner este valor de d en la ecuación 1 (el primer paso distribuye el denominador d):
b/a = (d+e)/d = 1+ e/d = 1 + (e c) / (f a)
Es decir (pasando a del denominador del lado izquierdo al numerador del lado derecho y simplificando): b = a + e c /f. Éste es el resultado importante. Notemos que el ancho del haz en la alta atmósfera es igual al tamaño de la pupila más algo. Es decir, el haz de luz se ensancha hacia arriba, como esperábamos. Good. ¿Cuánto se ensancha? Depende de e, c y f. Veamos Spica y Saturno. Hay que poner todo en las mismas unidades.
Para Spica:
c = 7 diámetros solares = 9.7×109 metros
f = 260 años luz = 2.46×1018 metros
Obtenemos: b = 5.05 mm (apenas más grande que la pupila: como la estrella está tan lejos, el cono de luz se va abriendo muuuuy ligeramente; ésta es la clave del fenómeno).
Para Saturno:
c = 1.14×108 metros
f = 9 unidades astronómicas = 1.32×1012 metros
Obtenemos: b = 1 metro y monedas (abarcando varias celdas de aire).
Es decir,
mientras el haz de rayos de Spica es mucho más angosto que una típica
celda de turbulencia, el haz de rayos de Saturno es mucho más ancho, así
que aunque bailen las celdas en su interior casi no afecta la luz total
que llega a la pupila y forma la imagen. De todos modos, si el aire es
muy turbulento (cosa que suele ocurrir en Bariloche por efecto de la Jet Stream) hasta los planetas pueden titilar.
Notas varias
Hace como un año salió una foto como ésta en la APOD.
El tipo la sacó colgando la cámara de un elástico, me parece, así que
le quedó una linda figura de Lissajous. Con la cámara en la mano es más
fácil, pero habría que probar...
Libros antiguos con la referencia de Arago: Curiosities of science, past and present: a book for old and young, de John Timbs, y: Arts and sciences: or, Fourth division of "The English encyclopedia", v. 8, editada por Charles Knight.
Cita de Newton: For
the Air through which we look upon the Stars, is in a perpetual Tremor;
as may be seen by the tremulous Motion of Shadows cast from high
Towers, and by the twinkling of the fix’d Stars. [...] The only Remedy
is a most serene and quiet Air, such as may perhaps be found on the tops
of the highest Mountains above the grosser Clouds.
¡Ah, Google Books!
El título de la nota hace referencia a una canción de cuna en inglés, que empieza:
Twinkle, twinkle, little star,Y que lleva una música
How I wonder what you are.
tradicional muy conocida porque Mozart escribió unas famosas
variaciones para piano (KV 265), que todo el mundo sabe tocar con un
dedo: do do sol sol la la soool... fa fa mi mi re re dooo...
La canción sigue:
Up above the world so high,Un diamante, que brilla con luces multicolores como una estrella titilando. Como Lucy in the sky with diamonds, también. Es un tema recurrente en la cultura, como se ve. Si no recuerdo mal, Tycho Brahe comparó su Stella Nova con un diamante, también.
Like a diamond in the sky.
Los astrónomos se refieren al titilar como seeing, y lo miden en segundos de arco correspondientes al diámetro de la imagen de la estrella. Hay otros factores que afectan el seeing, tales como la transparencia del aire, el brillo del cielo, etc. Hay un artículo de nuestro propio Gaviola sobre el tema: On seeing, fine structure of stellar images, and inversion layer spectra, Enrique Gaviola, Astr. Jour. 54, 155 (1949).
La
imagen de la estrella a través del telescopio está basada en una de
Wikipedia, autor Rnt20. La foto de Saturno y Spica es mía mía mía. Si la
quieren usar, me la tienen que pedir.
lilian- Moderador Global
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